Hva er Covariance?
Som vi lærte i COVERAINCE.P -funksjonen, kalles måling av forholdet mellom de to tilfeldige variablene kovariansen. Som navnet antyder, forteller kovariansen til de to variablene oss hvordan den ene variabelen varierer når den andre variabelen endres. Kovarians definerer ikke avhengigheten til en variabel av en annen. Det er to typer kovarianseberegninger. Den første er kovarians av populasjonen og den andre er kovarians av prøven. I denne artikkelen vil vi lære å beregne kovariansen til prøven i excel.
Kovariansverdien kan være en negativ eller positiv verdi. En negativ verdi betyr at begge variablene beveger seg i motsatte retninger. Og du gjettet riktig, en positiv kovarians betyr at de to variablene beveger seg i samme retning.
Det kan høres ut som en korrelasjonskoeffisient, men det er annerledes. Vi vil snakke om det til slutt.
Hvordan finner jeg kovarians av prøven i Excel?
Excel gir COVARIANCE.S å enkelt beregne kovariansen av eksempeldata. Den ble introdusert i Excel 2010, og siden den versjonen har den blitt brukt mye. Jeg bruker den i Excel 2016. Det er en annen versjon av denne metoden som heter COVARIANCE.P, som brukes til å beregne kovariansen til befolkningen.
Syntaksen til COVARIANCE.S:
| = COVARIANCE.S (array1, array2) |
Array1:Verdiene til den første variabelen.
Array2:Verdiene til den andre variabelen.
Merk:Disse matrisene kan settes i hvilken som helst rekkefølge. Lengden på de to matrisene skal være den samme. Hvis de to matrisene har to forskjellige lengder, viser Excel #N/A -feil.
Nå som vi vet om kovariansen, la oss ha et eksempel for å gjøre ting enda tydeligere.
Eksempel: Beregn kovariansen til populasjonen i Excel
Her har jeg et eksempel på datasett. I område A2: A7 har jeg en variabel X og i område B2: B7 en annen variabel Y. La oss nå beregne kovariansene til disse dataene og se hvordan disse to variablene påvirker hverandre.
La oss bruke Excel COVARAINCE.S -funksjonen:
| = KVARIANS.S (A2: A7, B2: B7) |
Dette gir en verdi på 6,533333333.
Tolkning av Covariance
Kovariansverdien vi fikk er en positiv verdi. Den forteller at X og Y beveger seg i samme retning. Med andre ord vil Y øke hvis X øker og omvendt. Hvis kovarians var en negativ verdi, ville det motsatte være sant.
Hvordan beregnes COVARIANCE.S?
Den matematiske formelen for å beregne kovariansen til prøven er som følger:
Her XJeger en hvilken som helst verdi i variabelen X der X bar er prøve gjennomsnitt av variabel X.
YJeg er en hvilken som helst verdi i variabelen Y der Y bar er prøvegjennomsnittet av variabelen Y.
n er antall observasjoner. Vi trekker 1 fra nevneren. Det er for å være på den sikre siden, ettersom det bare er eksempeldata, og vi har registrert hele befolkningens data. Dette er grunnen til at den alltid er større enn befolkningens kovarians.
Hvis du prøver å beregne kovariansen til prøven i excel manuelt, er det slik du ville gjort det.
- Beregn først det aritmetiske gjennomsnittet av X- og Y -variablene i cellen. Du kan bruke gjennomsnittsfunksjonen.
= GJENNOMSNITT (A4: A9) - Trekk gjennomsnittet av X fra hver verdi på X. Gjør det samme for Y.
= A4- $ A $ 13 - Nå flere X-gjennomsnitt X og Y-gjennomsnitt Y-område. Se bildet ovenfor.
= D4*C4 - Nå summerer du verdiene oppnådd ved multiplikasjon.
= SUMMER (E4: E9) - Til slutt deler du den oppnådde summen med et antall observasjoner. I vårt tilfelle er det 6.
= E10/(COUNT (A4: A9) -1)
Tallet vi får er 6.533333333 som er nøyaktig det samme som det vi fikk fra Excel COVARIANCE.S -funksjonen.
Forskjellen i kovarians og korrelasjonskoeffisient
Den første og store forskjellen er formelen. Korrelasjonskoeffisienten beregnes ved å dele kovarians med produktet av standardavviket til Xs og Ys.
Kovariansen forteller oss retningen til to tilfeldige variabler, enten de beveger seg i samme retning eller forskjellige. Det forteller ikke styrken til forholdet mellom to variabler. Der korrelasjon viser styrken til forholdet mellom to variabler i området -100% til 100%.
Så ja gutta, dette er hvordan du bruker COVARIANCE.P i Excel. I denne artikkelen lærte vi ikke bare om COVARIANCE.P -funksjonen, men vi lærte også hvordan vi beregner det manuelt og hvordan vi utleder det. Jeg håper jeg var forklarende nok. Hvis du er i tvil om denne statiske funksjonen eller en annen statisk funksjon av excel, kan du kommentere det i kommentarfeltet nedenfor.
Hvordan finne korrelasjonskoeffisient i Excel
Beregn INTERCEPT i Excel
Beregner SLOPE i Excel
Slik bruker du Excel NORMDIST -funksjon
Regresjoner i excel 2010
Pareto -diagram og analyse
Populære artikler:
50 Excel -snarvei for å øke produktiviteten
VLOOKUP -funksjonen i Excel
COUNTIF i Excel 2016
Slik bruker du SUMIF -funksjonen i Excel